raimundas zabarauskas 2007-11-26 iš romėnų ir egiptiečių mokyklų
     2007 lapkritis
    
  5 12 19 26
  06 13 20 27
  07 14 21 28
01 08 15 22 29
2 09 16 23 30
3 10 17 24
4 11 18 25
 



Vėliausi komentarai:
05-25 civilizacijai tr...  06-06
06-05 deklaratyvi įst...  06-05
06-02 pilietinis ugdym...  06-04
06-03 tik kartą ir s...  06-03
06-01 pamažu daraus n...  06-01
05-30 kinietiškas kva...  06-01
05-29 idiotizmo rūši...  05-31
Senoje kompiuterių mokslo knygoje aptikęs šį romėnų algoritmą, skirtą paskutiniojo daugybos lentelės ketvirčio skaičių dauginimui (5..10 x 5..10), susimąsčiau, ar įmanoma jį perteikti piešiniu (W'2000 Paint).

Jei neįmanoma, tai iš pradinių skaičių atėmus po 5, rezultatai rodomi rankų pirštais. Ištiesti pirštai sudedami ir imami už dešimtis, o sulenkti – tarpusavy padauginami ir pridedami.

Esą, romėnai mintinai mokėdavę tik skaičių iki 5 daugybos lentelę, o tolesnius jos ketvirčius susiskaičiuodavę.

Kodėl algoritmas veikia, suprasti nesunku:

(5+a)×(5+b) = 25+5x(a+b)+a×b

10×(a+b)+(5–a)×(5–b) = 10×(a+b)+25–5×(a+b)+a×b = 25+5x(a+b)+a×b

Kodėl esą? Na, iš tingumo internete beieškodamas iliustracijos šiam algoritmui, aptikau kitą daugybos algoritmą, ten kur jį radau, greičiausiai klaidingai priskiriamą romėnams (bet užtat labai gerai paaiškintą).

Iš esmės tai yra pusiau dvejetaine sistema realizuota daugyba stulpeliu, todėl algoritmą aprašančiojo asmens teiginys apie tai, kad greičiausiai Romėnai jį radę bandymų keliu, tačiau taip ir nesupratę, kodėl jis visuomet veikia – skamba įdomiai, tačiau neįtikinamai.

Labiau įtikina kitur aptiktas tuo pačiu dvejetainiu skaidymu besiremiantis kitas daugybos algoritmas, priskiriamas egiptiečiams – mat šis yra iliustruojamas Rino papirusu...
temų inkarai: įvairenybės, švietimas
2007-11-28 02:13 DovydasRomėnų matematika kilo iš graikų matematikos, kurios būta gana griežtos. Todėl manau, kad romėnai gerai suprato ką daro. Gal ir galėjo kokie nors egiptiečiai atlikti veiksmus nesuprasdami ką daro, nes jie įrodymų nereikalaudavo, jiems užtekdavo, kad praktiškai viskas veikia.

Matematikos istorija – vienas iš įdomiausių dalykų matematikoje. Ypač įdomi pasirodė Rino papiruso technika. Joje naudojama į dvejetainį skaičiavimą panaši technika (41=32+8+1, kur 32=2^5, 8=2^3, o 1=2^0). Aš ją naudoju kiekvieną dieną mintinai apskaičiuodamas kompiuterių tinklų adresus ir adresų potinklius. Pasirodo ją naudojo ir egiptiečiai.
2007-11-27 03:26 Raimundas ZabarauskasOj. Ačiū!
2007-11-26 20:21 dėėė Raimundai, antraštė!
komentarų: 3neteisingų atsakymų: 0teisingų be komentaro: 1
kaip komentuoti?vardas:
Kontrolinis klausimas:url:
Ar mūsų mokyklose nagrinėjamas nors vienas iš šių algoritmų?

atsakymas:
Įrašyti(pasitikiu Jūsų vidiniu cenzoriumi (ąčęėįšųūž, rupūžė ir t.t.))